Lotería de Navidad y probabilidades

"Imagina que tienes un amigo en Cuenca cuyo nombre es Diego. Le tienes que devolver unos libros desde hace un tiempo, así que decides cogerlos, bajas las escaleras y sales de tu casa. Conforme pisas la calle abordas al primer tipo que te cruzas y le preguntas si va a Cuenca. Esta persona te dice que sí. Le haces el encargo de devolverle los libros a tu amigo Diego. Accede a hacerte el favor, y tira para Cuenca. Conforme llega aparca el vehículo, toma los libros, se baja del coche y le pregunta al primero con el que se encuentra. Le pregunta si él es Diego, tu amigo, y esta persona le responde que sí, que es él”.

¿Piensa que eso es imposible? Imposible imposible no; pero bastante improbable sí. Según las matemáticas, la probabilidad de que ocurra el suceso descrito es mayor que la probabilidad de que te toque la lotería.

Este es el ejemplo con que ilustra el profesor Jose Mª Letona su hábito de no jugar a la lotería nunca. Letona es miembro fundador de la Escuela de Pensamiento Matemático "Miguel de Guzmán" (centro de enseñanza especializado en la detección, orientación y estímulo del talento matemático) y obviamente no es la persona con la que hablar si lo que quiere uno es ilusionarse con el sorteo de la lotería de Navidad.

Si se dan cuenta, este profesor no dice nada que no pudiéramos sospechar. Quiero decir que todo el mundo alcanza a entender la dificultad de que nos toque el gordo de la lotería. No obstante, me da la impresión de que nadie tiene idea concreta de cual es esa probabilidad. Jorge Elorza, profesor de Física y Matemática Aplicada de la Universidad de Navarra, debate sobre si realmente merece la pena que gastemos una parte de nuestros ingresos navideños en probar suerte en el sorteo de Navidad. Nuestro conferenciante se muestra categórico: «Desde el punto de vista matemático, invertir dinero en lotería es una ruina» (excepto en el conocido caso del presidente de la diputación de Castellón, Carlos Fabra, que informa haber sido agraciado con el gordo de la lotería; y no una, sino en varias ocasiones).

Elorza nos explica que la probabilidad de acertar con nuestro décimo en la Lotería de Navidad «es de 1 entre 100.000».

Gonzalo García-Pelayo, puede no tener la autoridad académica de los anteriores, pero después de haberse convertido en millonario (sobre 250 millones de pesetas ganó reventando casinos por todo el mundo en los años 90), algo de experiencia si que le atribuyo. Este señor confirma que las probabilidades de ganar el gordo son bajas. Calcula unas 2.072 veces más difícil que hacerlo con la ruleta y 150 más que acertar la primitiva.  

Como sea, el mérito que le atribuyo al profesor Letona es el alarde didáctico, lo gráfico e ilustrativo que resulta su ejemplo. Porque no me digan ustedes a mí que la probabilidad de 1 entre 100.000 realmente le dice algo. Es como la distancia que hay desde la tierra hasta la constelación de Andrómeda (por poner un ejemplo): un chorrón de años-luz que nuestra mente no está preparada para entender, suponiendo que seamos capaces de aprehender el concepto año luz (distancia que recorre la luz en un año). Como cuando en un documental nos dicen que el tamaño de un glóbulo rojo es de 5 millonésimas partes de un metro. En nuestra cabeza tratamos de imaginarnos esas dimensiones, de comparar con lo más diminuto que conozcamos (una cabeza de alfiler, una pulga, un punto negro de la piel,...) con el fin de hacernos una idea. Y aún así nos cuesta lograrlo.

 

Inconmensurable es aquello que no se puede medir. Pero de poco me sirve que se pueda calcular si mi mente no es capaz de comprender esa medida. Cuando a mi me dicen que la antigüedad de la tierra es de  4.600 millones de años, y la aparición del hombre la datan hace 2,5 millones, el dato no me aporta más información que “hace mucho, mucho, pero que mucho, tiempo”. Pero si me lo presentan en un ejemplo donde la historia de nuestro planeta se representa resumida en una año (365 días), ver que la aparición del hombre se da el 31 de diciembre a las 22 horas, me permite realizar una comparación con magnitudes comprensibles, y por tanto, hacerme una idea del concepto.

Conocíamos los millones que nos pueden tocar en el gordo de navidad (lamentablemente bastante mensurables). Ahora ya podemos comprender la probabilidad de que nos toque el gordo de la lotería en Navidad. Por si no queda claro, les pongo otro ejemplo de esa probabilidad, en este caso comparada con la probabilidad de ser alcanzados por un rayo.

Aún así, en España gastamos una media anual por ciudadano de 248 € en lotería ¿Porqué compramos tanta lotería? Pues supongo que porque sobrestimamos la posibilidad de ser agraciados con el premio. En primer lugar, porque nos falta la información que acabo de comentar sobre esta probabilidad, y en segundo lugar porque la entidad que gestiona esos sorteos utiliza la influyente y arrolladora maquinaria de la publicidad para inculcarnos la información que le interesa. Esta publicidad crea una expectativa tan concreta como anhelada. Ojo, que las expectativas son un elemento tan poderoso como imperceptible. Pero están ahí. Siempre están ahí. Es importante saber que nos movemos por expectativas, seamos conscientes de ello o no. En nuestro caso, la expectativa creada es: tú puedes ganar el premio. Y al hacerlo de una forma tan impecablemente eficiente generan en nosotros la creencia de que realmente es probable que nos toque el premio.

Junto con el producto (el décimo de lotería, en este caso) nos venden sutilmente ese mensaje de alegría, bienestar, prosperidad,... en definitiva, una intangible promesa de felicidad (más idílica que otra cosa) que convierte al producto en algo más deseable. Nuestro interés por el producto se incrementa enormemente porque deseamos esa jovialidad, ese éxito, esa felicidad que emana del anuncio, pero que después no se adquieren cuando lo compramos. Messi o Cristiano no van a venir a nuestra casa a jugar a la Playstechon aunque en el anuncio lo hagan con otros chicos. Tampoco van a caer rendidas a nuestro paso todas las chicas de la discoteca porque nos duchemos con el champú Asse (ola ke ase). Ni nuestra familia va convertirse en una familia ideal, que reparte bondad y buen rollito a discreción porque compremos en el Continglé. Pero eso es lo que muestran en los anuncios, transformando al producto en mucho más que un producto. Pero las matemáticas (como el algodón de aquel anuncio del limpiador con bioalcohol) no engañan.

Aunque esto de la publicidad puede tener efectos imprevistos, como en el anuncio de este año de la Lotería de Navidad. Puede dar pie a distintas interpretaciones. Y si no, echen un vistazo en la red a la cantidad de parodias a que ha dado lugar.

Me uno a ellos

 

Imaginen que soy un turista extranjero de viaje por España, perdido en mitad de la serranía, sea el Ampurdá, sea las Alpujarras, y me tiro al primer pueblecito que encuentre para pasar la noche. Si al entrar al mismo me encuentro todas las calles llenas de velitas, lo primero que pensaría es que ese ayuntamiento ha llegado justito a final de año. O bien son muy románticos. Pero que como llueva, se les chafa el invento.

Si avanzo por las calles y llego a una plaza llena de gente con velitas, entonces pensaría que se trata de una celebración popular. Probablemente me acercaría para tratar de involucrarme en el evento, por pura curiosidad. Pero en el momento en que viera esas caras que esgrimen los paisanos del spot (por cierto, que ninguno tiene cara de gente de pueblo) me echaría para atrás.

Dios! Esas sonrisas tan perfectas, esos gestos de cariño tan almibarados, esos grupos tan estereotipados (parejitas, padres e hijas, tríos familiares, amigos de toda la vida,...).

Tate! Aquí pasa algo raro! Esto tiene más pinta de ser un remake de la película “El club de las primeras esposas” (aquellas que eran todas absolutamente perfectas, porque eran robots) o igual pensaría que me he metido en un pueblo al estilo de “El show de Truman”.

Dios! Esta gente está drogada!

O peor, pertenecen a una secta!.

En aquel momento se ponen a cantar la Caballé, Rafael, y los otros tres. Madre! estos son los oficiantes del rito. Una familia al completo (los abuelos los distingo, pero entre los tres restantes no veo claro el parentesco) que tampoco tienen rasgo alguno que haga pensar que son paisanos. Bueno, igual los han contratado para el evento.

Pero no termina de quedarme claro el objetivo del mismo. No es una fiesta (sea religiosa o pagana porque nadie bebe alcohol); quizá una tradición, pero en ese caso lo suyo sería que lo interpretara la gente del pueblo (digo yo).

Pero cuando al final veo una pirámide de bombos de lotería, y el del vértice superior girando sin rozamiento, levitando, rodeado de un aura mágica, empiezo a entender:

¡Esta gente está abducida por los extraterrestres!.

Lo del bombo solo puede hacerlo la niña del Exorcista (cuando tiene un buen día) o Carrie... o los extraterrestres. Las caras son tan falsas que solo puede explicarse por una posesión alienígena (véase la sonrisa socarrona de los de Mars Attack). De hecho, más cara de extraterrestre que la de la Caballé cuando canta he visto pocas. Y al final llega la pista definitiva: Rafael al final del spot tararea algo muy parecido a las 5 notas musicales del final de “Encuentros en la 3ª fase”, esa que se repetía tan machaconamente la nave nodriza extraterrestre. No  hay duda. Están aquí! Han venido! Y han comenzado la invasión, como en la película “La invasión de los ultracuerpos”, suplantando la identidad de los paisanos del pueblo. Me temo que la lotería este año, en vez de hacer un anuncio publicitario lo que les ha salido es un ultimatum a la tierra.

En fin, termino ya, y lo hago deseándoles mucha fortuna... en la vida.

Pero si juegan, que tengan mucha suerte en el sorteo del 22 de Diciembre. A pesar de mi descreimiento, créanme que se lo deseo de corazón.

Espero que cuando bajen del coche, la primera persona a la que pregunten, efectivemente sea el amigo Diego (1º premio de la lotería), o al menos alguien de su familia (2º,3º o 4º premio). A unas malas, que el tipo sea vecino de Diego (pedrea). Si no es así, a ver si se trata de alguien que viva en su barrio (reintegro).